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In mwbqmatematica, con mwbgreciproco di un numero mwbw X {\displaystyle X} si indica il mwcanumero che mwcqmoltiplicato per mwcg X {\displaystyle X} dia come risultato mwcw1; e può essere indicato come mwda 1 X {\displaystyle {\frac {1}{X}}} (mwdqmwdgfrazione unitaria) o anche mwdw X − − 1 {\displaystyle X^{-1}} .

Generalmente quando si fa riferimento ai reciproci, si intendono soltanto i reciproci dei mweqnumeri interi: mweg 1 2 ; 1 3 ; 1 4 ; ⋯ ⋯ {\displaystyle {\frac {1}{2}};{\frac {1}{3}};{\frac {1}{4}};\cdots } , ma in realtà è utilizzato anche per indicare il reciproco di un mwewnumero decimale, ad esempio il reciproco di mwfa 0 , 625 {\displaystyle 0,625} è mwfq 1 / 0 , 625 = 1 , 6. {\displaystyle 1/0,625=1,6.}

• Reciproci particolari

• Voci correlate

• Collegamenti esterni

Ci sono infinite coppie di reciproci che hanno la proprietà di avere la stessa parte decimale; noto è l'esempio del mwganumero aureo φ {\displaystyle \varphi }. Tali numeri si ricavano come le soluzioni positive dell'mwggequazione di secondo grado

mwhq 1 x = x − − n , {\displaystyle {\frac {1}{x}}=x-n,}

che può essere riscritta in modo più standard come mwhw x 2 − − n x − − 1 = 0 {\displaystyle x^{2}-nx-1=0} , con mwia n {\displaystyle n} appartenente all'insieme dei mwiqnumeri interi.

Utilizzando la formula risolutiva, si trova che questi numeri sono della forma

mwjq x = n + n 2 + 4 2 {\displaystyle x={\frac {n+{\sqrt {n^{2}+4}}}{2}}} .

Vengono qui visualizzati i numeri risultanti per i primi valori di mwjw n , {\displaystyle n,} insieme ai loro reciproci.

| N | X | 1/ X |

|---|---|---|

| 1 | 1,6180339887 ( φ ) | 0,6180339887 |

| 2 | 2,4142135624 | 0,4142135624 |

| 3 | 3,3027756377 | 0,3027756377 |

| 4 | 4,2360679775 | 0,2360679775 |

| 5 | 5,1925824036 | 0,1925824036 |

| 6 | 6,1622776602 | 0,1622776602 |

| 7 | 7,1400549446 | 0,1400549446 |

| 8 | 8,1231056256 | 0,1231056256 |

| 9 | 9,1097722286 | 0,1097722286 |

| 10 | 10,0990195136 | 0,0990195136 |

• mwxaRapporto (matematica)

• mwxgFrazione (matematica)

• mwyaDivisione (matematica)

• mwygElemento inverso

• citerefmathworld(EN) Eric W. Weisstein, Multiplicative Inverse, su MathWorld, Wolfram Research.